L’umile moltiplicazione di matrici insieme alla sua inversa è quasi esclusivamente ciò che accade in molti semplici modelli ML
Questo è il quarto capitolo del libro in lavorazione sull’algebra lineare, “Una vista a volo d’uccello dell’algebra lineare”. Il sommario finora:
- Capitolo-1: Le basi
- Capitolo 2: La misura di una mappa: determinanti
- Capitolo 3: Perché la moltiplicazione di matrici è così?
- Capitolo-4 (attuale): Sistemi di equazioni, regressione lineare e reti neurali
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I moderni modelli di intelligenza artificiale sfruttano spazi vettoriali ad alta dimensione per codificare le informazioni. E IL Lo strumento che abbiamo per ragionare sugli spazi ad alta dimensione e sulle mappature tra di essi è l’algebra lineare.
E all’interno di questo campo, la moltiplicazione di matrici (insieme al suo inverso) è letteralmente tutto ciò che serve per costruire molti semplici modelli di machine learning dall’inizio alla fine. Ecco perché dedicare il tempo a capirlo davvero bene è un ottimo investimento. E questo è quello che abbiamo fatto capitolo 3.
Questi semplici modelli, utili di per sé, costituiscono gli elementi costitutivi di modelli ML e AI più complessi con prestazioni all’avanguardia.
In questo capitolo tratteremo alcune di queste applicazioni (dalla regressione lineare alle reti neurali elementari).
Ma prima dobbiamo passare al caso più semplice del modello più semplice, ovvero quando il numero di punti dati è uguale al numero di parametri del modello. Il caso di risoluzione di un sistema di equazioni lineari.
Siamo finalmente arrivati (nel contesto di questo libro) al cuore dell’algebra lineare. Risolvere sistemi di equazioni lineari è il modo in cui abbiamo scoperto l’algebra lineare e le motivazioni per la maggior parte dei concetti in questo campo hanno radici profonde in questa applicazione.
Cominciamo in modo semplice e unidimensionale. Il concetto di divisione affonda le sue radici in uno…
Fonte: towardsdatascience.com
