Scopri automaticamente le formule fondamentali come Keplero e Newton
Come professionisti dell’apprendimento automatico, di solito disponiamo di un set di dati (X, sì) e vogliamo trovare una funzione M– noto anche come modello – tale M(X) ≈ sì. In genere, non ci interessa il forma funzionale Di M. Per quanto ci riguarda, il nostro modello può essere una rete neurale, un algoritmo basato su alberi o qualcosa di completamente diverso: finché le prestazioni sul set di test sono buone, siamo contenti.
Tuttavia, se usiamo modelli complessi come questi, potremmo perdere modelli interessanti, forse addirittura fisica fondamentale o leggi economiche all’interno dei nostri dati. Per fare meglio, ti mostrerò come costruire modelli utilizzando regressione simbolica. Questi modelli hanno la proprietà di essere costituiti da pochi termini e possono essere (ri)implementati facilmente ovunque tu voglia. Vediamo cosa intendo con questo.
Supponiamo di essere un fisico sperimentale e di voler scoprire quanto tempo impiega un oggetto per raggiungere il suolo quando lo lasciamo cadere da una certa altezza H. Ad esempio, se rilasci un oggetto (che è abbastanza pesante da non essere influenzato dalla resistenza dell’aria) da un’altezza di H = 1,5 m, ci vorranno circa T = 0,55 s finché non raggiunge il suolo. Provalo!
Tuttavia, questo è vero solo per la Terra o per altri corpi celesti con a Accellerazione Gravitazionale Di g = 9,8067 m/s². La Luna, ad esempio, ha un’accelerazione gravitazionale di 1,625 m/s², e far cadere lì lo stesso oggetto da 1,5 m richiederebbe un tempo più lungo di circa 1,36 s, il che dovrebbe essere in linea con ciò che sai dai film.
Ora il nostro compito è trovare a formula generale T(H, G) che ci dice quanto tempo impiega l’oggetto per raggiungere il suolo. Questo non è altro che costruire un modello che prenda l’altezza dei valori H e accelerazione gravitazionale G e predice il tempo T. Cari fisici, per favore abbiate pazienza. 😃
Raccogli dati e addestra un modello
Supponiamo di stare volando in giro con la nostra astronave e di far cadere alcune cose da diverse altezze e diversi pianeti, misurando sempre quanto tempo impiega per raggiungere il suolo. Ecco le prime righe delle misure:
Fonte: towardsdatascience.com
