Parametri di modellazione in base alla massima probabilità di osservazione dei dati
10 dicembre 2023
CI concetti di probabilità e statistica possono essere alquanto sfuggenti a causa della combinazione di matematica di alto livello, cattiva notazione e intreccio di variabili e dati casuali. Questo articolo fa luce sulla relazione tra variabili casuali e dati nel contesto di stimatori, stime, bias e varianza e sul metodo di stima della massima verosimiglianza.
L’articolo sarà suddiviso nelle seguenti sezioni.
- Parametri della massa di probabilità e funzioni di distribuzione
- Stimatori
- Stime
- Bias e varianza
- Stima della massima verosimiglianza
- Spina spudorata per Gilda quantistica
Parametri della massa di probabilità e funzioni di distribuzione
Questo articolo non è un manuale sulle variabili casuali comuni (questo è lo scopo di questo articolo). Ti consiglio di leggere quell’articolo o di avere una solida base di probabilità di base (assiomi, funzioni di massa/distribuzione, ecc. prima di continuare)
Discutiamo un esempio nel contesto dei pazienti che arrivano in ospedale.
Supponiamo di essere un responsabile della gestione del rischio ospedaliero, un medico statistico senior, un infermiere specializzato in scienze dei dati (ho letteralmente nessuna idea chi ne sarebbe responsabile) e volevamo stimare il nostro rischio di non avere abbastanza letti per accogliere i pazienti. È ragionevole modellare il numero di pazienti accolti in una stanza in un dato giorno come a veleno variabile casuale. Cioè, assumiamo che la variabile casuale, ovvero il numero di pazienti che vengono ricoverati in ospedale ogni giorno, sia governata dalla distribuzione di Poisson.
X è il numero di pazienti ricoverati in ospedale nei giorni 1, 2, …, n.
Ora semplificherò lo spazio del problema prima che arrivino commenti arrabbiati:
- Supponiamo che tutti i pazienti ricoverati in ospedale effettueranno il check-out lo stesso giorno
- Supponiamo che i pazienti registrati ogni giorno siano indipendenti l’uno dall’altro
È pratico? Probabilmente no, ma sicuramente ci consentirà di andare avanti in un…
Fonte: towardsdatascience.com
