Comprendere l’EMD attraverso la teoria e il calcolo da zero
Dopo aver letto questo articolo avrai una comprensione approfondita di come viene calcolata la distanza del motore terrestre (nota anche come EMD o distanza Wasserstein). Da questa conoscenza, avrai una buona idea dei suoi vantaggi e svantaggi in varie applicazioni.
Contenuti
- Definizione e intuizione della Distanza dei Motori Terra (EMD)
- Applicazioni dell’EMD
- Calcolo dell’EMD da zero
- Calcolo dell’EMD con il pacchetto scipy
- Conclusione
Definizione e intuizione della Distanza del Movimento Terra
La distanza del movimento terra è un calcolo specifico per misurare la differenza tra due distribuzioni. Il nome “Distanza del Moverterra” deriva dalla sua interpretazione intuitiva. Immagina di avere due mucchi di terra (o terra) che si trovano in luoghi diversi e hanno forme diverse. L’EMD indica la quantità di lavoro (definita come l’importo totale di terra spostato per la distanza) necessario per spostare la seconda pila in modo che assomigli alla prima pila.
Penso che questo sia meglio illustrato in un esempio: diciamo di avere due distribuzioni, A e B, e vogliamo sapere quanto sono diverse. EMD, risponde a questa domanda trasformando A in B e misurando quanto totale lavoro è stato fatto (ovvero il numero di unità spostate X la distanza spostata) per effettuare la trasformazione. L’esempio seguente illustra il calcolo dell’EMD per due distribuzioni semplici:
Il nome dell’insieme di mosse che facciamo per trasformare una distribuzione nell’altra è chiamato “piano di trasporto”: pensa al trasporto di sporco o materiale da un luogo a un altro.
Il piano di trasporto per il grafico sopra è simile al seguente:
Il piano dei trasporti ci mostra il modo più efficiente per trasformare la distribuzione A in…
Fonte: towardsdatascience.com
