Simulazioni e modellazione numerica
Esemplificato con l’equazione di Michaelis-Menten per la catalisi enzimatica e comprendente un’app Web funzionante e il relativo codice
Nella matematica delle scienze naturali, dell’ingegneria e dell’economia, l’arte dell’integrazione numerica funge da potente strumento per descrivere il comportamento dei sistemi dinamici nel tempo. La tecnica ha un numero enorme di applicazioni concrete a molti problemi in tutti questi campi, specialmente quando si ha a che fare con equazioni differenziali.
Tecnicamente, la sfida principale sorge quando le equazioni differenziali mescolano una o più variabili insieme alle loro derivate in modo tale che l’integrazione analitica finisce per intrecciare le diverse occorrenze delle variabili in modo tale che non possano essere messe insieme e risolte come una funzione delle altre variabili. In questi casi, l’integrazione numerica, piuttosto che l’integrazione regolare, viene in soccorso.
Sebbene esistano interi studi e metodi per realizzare in modo efficiente l’integrazione numerica delle equazioni differenziali, come i metodi di Runge-Kutta, possiamo andare alle basi e affrontare il problema direttamente in un modo “alla Eulero” molto semplice, cioè utilizzando i valori istantanei del derivato e integrando piccole variazioni nel tempo. Questo è esattamente il caso dell’applicazione di esempio che ti mostrerò qui: integrazione numerica dell’equazione di Michaelis-Menten che descrive la catalisi enzimatica. Il tutto con matematica completa, un’app Web funzionante e tutto il suo semplice codice JavaScript.
Questo articolo/tutorial è simile nello stile a quest’altro che ho condiviso di recente su come procedure apparentemente difficili siano in realtà piuttosto semplici ed estremamente utili:
Fonte: towardsdatascience.com
