20 ore fa
“…le domande più importanti nella vita…sono infatti, per la maggior parte, solo problemi di probabilità. Si può addirittura dire, a rigor di termini, che quasi tutta la nostra conoscenza è solo probabile”.
— Pierre-Simon Laplace, Saggio filosofico sulle probabilità
Oltre 200 anni fa, il matematico francese Pierre-Simon Laplace riconobbe che la maggior parte dei problemi che affrontiamo sono intrinsecamente probabilistici e che gran parte della nostra conoscenza si basa su probabilità piuttosto che su certezze assolute. Con questa premessa sviluppò pienamente il teorema di Bayes, una teoria fondamentale della probabilità, senza sapere che il reverendo inglese Thomas Bayes (anche lui statistico e filosofo) aveva descritto il teorema sessant’anni fa. Il teorema, quindi, prese il nome da Bayes, anche se Laplace fece la maggior parte del lavoro matematico per completarlo.
In contrasto con la sua lunga storia, il teorema di Bayes è venuto alla ribalta solo negli ultimi decenni, trovando un notevole aumento nelle sue applicazioni in diverse discipline, con la crescente consapevolezza che il teorema si allinea maggiormente con la nostra percezione e i processi cognitivi. Manifesta l’adeguamento dinamico delle probabilità informate sia da nuovi dati che da conoscenze preesistenti. Inoltre, spiega la natura iterativa ed evolutiva della nostra acquisizione di conoscenze e del processo decisionale.
Inoltre, l’inferenza bayesiana è diventata una tecnica potente per costruire modelli predittivi ed effettuare selezioni di modelli, applicata ampiamente in vari campi della ricerca scientifica e della scienza dei dati. Anche l’uso della statistica bayesiana nel deep learning è un’area vivace e oggetto di studio attivo.
Questo articolo esaminerà innanzitutto le basi del teorema di Bayes e la sua applicazione nell’inferenza e nella statistica bayesiana. Successivamente esploreremo come la struttura bayesiana unifica la nostra comprensione della percezione, della cognizione umana e del processo decisionale. Alla fine, acquisiremo informazioni sullo stato attuale e sulle sfide dell’intelligenza bayesiana e sull’interazione tra intelligenza umana e artificiale nel prossimo futuro.
Il teorema di Bayes inizia con la nozione matematica di probabilità condizionata, la probabilità…
Fonte: towardsdatascience.com
