Un viaggio attraverso le dimensioni e la vita
Immagina di ritrovarti bendato nel centro di una città densa e sconosciuta. Ad ogni incrocio, il lancio di una moneta decide i tuoi prossimi passi: sinistra, destra, avanti o indietro. Senza una visione che ti guidi e la casualità come unica compagna, inizi un viaggio imprevedibile.
Questo, in sostanza, ne cattura lo spirito passeggiate casualiun concetto potente della teoria della probabilità che è molto più utile che camminare per una città bendati con una moneta in mano. I fisici usano passeggiate casuali per descrivere il movimento delle particellee hanno applicazioni in aree che vanno da dalla biologia alle scienze sociali. Comprendere le passeggiate casuali consente ai data scientist di modellare, simulare e prevedere processi stocastici da molte aree diverse.
Inoltre, dentro insegnamento rafforzativogli agenti possono eseguire passeggiate casuali verso esplorare i loro ambienti e ottenere informazioni sugli effetti delle loro azioni.
In breve, le passeggiate casuali sono estremamente versatili. Ma questa è tutta un'altra storia.
Applicazioni a parte, le passeggiate casuali sono semplicemente affascinanti. Anche senza i calcoli dietro di loro, possiamo apprezzare il mondo bello, ma complesso e sconcertante che ci aprono. Se cammini a caso per la città abbastanza a lungo e segui i tuoi passi, il tuo percorso rivela uno schema sorprendente:
Il vero mistero delle passeggiate casuali emerge quando si considerano dimensioni diverse. Il nostro esempio di vagare per una città lanciando una moneta è essenzialmente a camminare in due dimensioni: possiamo andare avanti/indietro — la prima dimensione — e sinistra/destra — la seconda dimensione.
Per una passeggiata casuale unidimensionale, immagina un formica che cammina su una cordafare qualsiasi passo avanti o indietro con uguale probabilità. Ora, come avrete intuito, per le passeggiate casuali nelle dimensioni superiori abbiamo sempre più direzioni tra cui scegliere. Ad esempio, un uccello può muoversi a sinistra/destra, avanti/indietro, E sottosopra. Se si muove in modo casuale, abbiamo una passeggiata casuale in tre dimensioni.
Visualizzare passeggiate casuali di dimensioni ancora più elevate diventa difficile, ma otterremo…
Fonte: towardsdatascience.com
