Intuizione + matematica + codice, per i professionisti
Agli esseri umani piace imitare molte cose in natura.
Imitiamo le rane mentre nuotano. Imitiamo gli uccelli installando ali sugli aerei per fornire portanza. Imitiamo la gru/il serpente/la mantide nelle arti marziali. Imitiamo le termiti per costruire strutture con un efficiente controllo della temperatura (vedi Eastgate Centre).
Ciò si estende anche agli algoritmi matematici, di cui avresti sentito parlare di Artificial Ape Colonia, Formica Ottimizzazione delle colonie, Cuculo Cerca e Lucciola Algoritmo. Ne ho parlato anche in precedenza Algoritmo evolutivo, che funziona seguendo la selezione naturale.
Oggi parlerò di PSO – Particle Swarm Optimization. Alla fine di questo articolo avrai il codice che ti consentirà di implementare la soluzione e di generare una gif per visualizzare il processo di ricerca.
La ricerca di una soluzione ottimale nello spazio ad alta dimensione è difficile. Gli studenti che stanno imparando il machine learning probabilmente avranno sentito parlare del termine “maledizione della dimensionalità” entro la prima settimana.
Lo spazio ad alta dimensione non è solo un concetto matematico astratto. Consideriamo un problema di catena di fornitura. Un’azienda deve decidere dove localizzare lo stabilimento di produzione, il magazzino, i centri di distribuzione e i negozi al dettaglio. Per semplicità, supponiamo che ce ne sia solo uno per ciascuno. Ciò rende già la soluzione che stiamo cercando 8-dimensionale — (X₁, sì₁, X₂, sì₂, X₃, sì₃, X₄, sì₄).
La posizione assoluta (X₁, sì₁, X₂, sì₂, X₃, sì₃, X₄, sì₄) influenza le posizioni relative tra ciascuna struttura. Sia la localizzazione assoluta che quella relativa influenzerebbero i costi operativi così come le entrate previste, e quindi i profitti. Sebbene non sia perfetto, possiamo approssimativamente dire che lo spazio di ricerca e l’impatto sulla funzione obiettivo sono continui.
In realtà, la funzione sottostante che mappa gli input (soluzioni candidate) verso l’output (obiettivo) è una scatola nera e non può essere rappresentata matematicamente.
Fonte: towardsdatascience.com
