È più difficile di quanto pensi
introduzione
Il 9 giugno 2022 Google ha stabilito un nuovo record mondiale per aver calcolato il maggior numero di cifre del Pi: 100 TRILLIONI! Questo risultato monumentale è stato possibile utilizzando il programma y-cruncher in esecuzione su Google Cloud. Ha macinato numeri per ben 157 giorni, 23 ore, 31 minuti e 7.651 secondi.
Se un miliardo fosse 100mila volte inferiore a 100 trilioni, il tempo di esecuzione diminuirebbe di conseguenza? In altre parole, ci vorrebbero solo 136 secondi?
Ma 136 secondi sono troppo ambiziosi. I PC domestici sono molto meno potenti degli ambienti più formidabili di Google Cloud. Allora, che ne dici di un’autonomia più ragionevole come 24 ore?
Si scopre che calcolare anche un miliardo di cifre del Pi entro 24 ore è un gigantesco sogno irrealizzabile. Questo articolo spiega perché con prove in Python.
Prima di tutto, cosa c’è che non va math.pi?
import mathprint(math.pi)
3.141592653589793
math.pi ha una precisione di 15 cifre. Anche se non è molto, è sufficiente per i calcoli scientifici più accurati.
Ad esempio, il Jet Propulsion Lab (JPL) della NASA utilizza 15 cifre del Pi per navigare tra i pianeti. Per darti un’idea, questo livello di precisione è sufficiente per calcolare la circonferenza di un cerchio con un raggio di 15 miliardi di miglia. La circonferenza risultante di 94 miliardi di miglia non sarebbe più grande della larghezza del tuo mignolo. Pensaci!
Quindi, perché preoccuparsi anche di un miliardo di cifre, per non parlare di 100 trilioni?
Beh, per darti la risposta da geek: “Perché sarebbe davvero figo!”.
E se aumentassimo la precisione decimale?
Prima di tirare fuori i pezzi grossi (gli algoritmi!), cosa succederebbe se aumentassimo la precisione decimale in Python quando approssimiamo π? Sarebbe molto più semplice.
Per l’approssimazione utilizzeremo la formula di Ramanujan per π. I matematici di tutto il mondo lo usano per approssimare π in misura insormontabile.
from decimal import Decimal…
Fonte: towardsdatascience.com
