UN ANOVA è un test statistico utilizzato per confrontare a variabile quantitativa tra i gruppi per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa tra le diverse medie della popolazione. In pratica, viene solitamente utilizzato per confrontare tre o più gruppi. Tuttavia, in teoria, è possibile farlo anche con due soli gruppi.1
In un post precedente, abbiamo mostrato come eseguire a ANOVA unidirezionale in R. In questo post, illustriamo come condurre manualmente un’ANOVA unidirezionale, tramite quella che viene solitamente chiamata “tabella ANOVA”.
Per illustrare il metodo, supponiamo di prendere a campione di 12 alunni, divisi equamente in tre classi (A, B e C) e ne osserviamo l’età. Ecco l’esempio:
Siamo interessati a confrontare il popolazione significa tra classi.
Ricordare che l’ipotesi nulla dell’ANOVA è che tutte le medie siano uguali (ovvero, l’età non è significativamente diversa tra le classi), mentre l’ipotesi alternativa è che almeno una media sia diversa dalle altre due (ovvero, l’età sia significativamente diversa in almeno una classe rispetto alle altre due). Formalmente abbiamo:
- μA = μB = μC
- almeno una media è diversa
Come accennato in precedenza, creeremo una tabella ANOVA per concludere il test.
Si noti che l’ANOVA richiede alcune ipotesi (ad esempio, indipendenza, uguaglianza delle varianze e normalità). Lo scopo di questo post è quello di illustrare come eseguire manualmente un’ANOVA e non come verificare tali presupposti, quindi supponiamo che siano soddisfatti senza alcuna verifica. Scopri come verificare queste ipotesi in R se siete interessati.
